在考虑了Samsung Note 3 N9006 是否支持移动3G网络之前，首先确认它是否配备的是中国移动的TD-SCDMA（第三代移动通信技术）网络，以便准确地回答这个问题，如果没有这项支持，这款手机确实无法实现使用移动3G网络的功能。
在实际使用中,假设手机与指定的电信运营商网络（例如中国联通）共享相同的网络，且其支持TD-SCDMA，Samsung Note 3 N9006 是支持移动3G网络的，这意味着用户只需携带具备相关网络接收设备（例如手机卡）便可使用移动3G网络服务，这主要体现在手机内关于移动数据的支持菜单和功能选项上，例如显示已连接网络类型、导航切换至移动3G模式、无线上网速度、以及某些应用程序只可在移动网络下运行等。
由于目前三星并没有同时支持联通和移动3G的手机,因此我们不能确切地确认如果该设备仅与移动运营商网络共存，是否能够支持任何特定类型的移动3G网络，如移动的TD-SCDMA或TD-LTE网络。
针对三星Note 3 N9006 的部分设置，如苹果界面风格的模拟功能，我们从以下几个方面进行相应的操作：
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首先确保三星电视支持该功能,在电视遥控器的"节目源"键中，找到并选择"Screen Mirroring"功能。
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同样,在手机开启时，找到并进入 "Screen Sharing" 或 "SmartView" 功能选项，部分型号可能有更简洁的操作方式，但这应该是通用的配置。
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在上述两项功能中,通过无线连接设备（如三星电视）与手机连接，通过电视遥控器上的"节目源"键选择"Screen Mirroring"，然后手机打开相应的应用程序（Samsung TV 或 SmartView），并执行相应操作。
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若屏幕共享（或SmartView）功能无法正常使用，尝试检查电视和手机版本是否达到最新，更新电视机和手机操作系统至最新版本。
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若不同版本的应用程序支持此功能存在差异,尝试更新手机应用程序到与电视支持相同版本的操作系统。
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检查是否开启了 "连接 - NFC 和共享 - Screen Sharing"，有时可发现此选项，帮助解决了部分设备间设备互操作的问题。
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对于三星Note 3 N9006 装不了微信的情况，一般情况下可以按照以下步骤进行处理：
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先在手机设置中查看并勾选"未知来源"项，这通常是由于下载的微信APP或更新后的微信版本没有完整包含三星Galaxy Note 3 N9006所需要的必备文件（如Zxing QR code reader）所致，为此，可以尝试手动下载并安装必要的补丁程序，确保微信APP及其依赖的文件都得到了完整的更新。
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如果以上步骤仍然无法解决问题,可能是因为微信应用程序本身存在问题或下载地址错误，此时可以尝试卸载微信，再重新下载一个官方发布的最新版本，从官方网站或第三方应用市场下载安装的微信应具有较强的兼容性和稳定性。
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若要尝试从其他来源（如外网下载）下载微信应用，确保手机的网络环境流畅且没有阻止应用的访问权限限制，然后在手机自带的浏览器或其他工具中搜索并下载所需的微信安装包。
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更新到最新版本的微信应用可能也需要系统管理员权限才能完成,但通过以上步骤的预设步骤，应该可以成功解禁此问题，让微信能够正常运行。
需要注意的是,三星Note 3 N9006 Root可能会带来潜在的安全风险，包括数据丢失、恶意软件感染、系统崩溃等问题，用户应谨慎考虑是否愿意遵循ROOT操作流程，并根据自身需求和智能手机厂商的官方指南进行操作，以避免可能的风险，记得在Android系统的恢复模式下彻底卸载Root应用，以防止对原始手机固件造成永久损坏。